Bonjour pourriez vous m’aider ?
Merci d’avance !
• Amalia et François ont commencé en 2021 avec respectivement un salaire annuel de 15 200 euros et 16 000 euros.
• Le salaire d'Amalia augmente de 3% par an alors que celui de François augmente de 550 euros
par an.
On note a, le salaire de d'Amalia l'année 2021 + n et fn celui de François.
1) Donner ao et fo.
2) Calculer ai et fi.
3) Exprimer, pour tout entier naturel n, an en fonction de an et /n+1 en fonction de fn.
4) En déduire la nature des suites (an) et (fn).
a) Pour tout entier naturel n, exprimer (an) en fonction de n.
b) Calculer as et interpréter le résultat dans le contexte de l'énoncé.
c) Déterminer les variations de la suite (an).
d) A l'aide de la calculatrice, déterminer à partir de quelle année, Amalia aura un salaire annuel supérieur à 20 000 euros.
e) Déterminer la somme total des salaires perçus par Amalia entre 2021 et 2030 à l'euro près.
5) On admet que, pour tout entier naturel n, on a : fn = 550n + 16000
a) Pour tout entier naturel n, exprimer (fn) en fonction de n.
b) Calculer fs et interpréter le résultat dans le contexte de l'énoncé.
c) Déterminer les variations de la suite (fn).
d) En résolvant une inéquation, déterminer à partir de quelle année, Francois aura un salaire annuel supérieur à 20 000 euros.
e) Déterminer la somme total des salaires perçus par François entre 2021 et 2030 à l'euro près.
6) On veut savoir à partir de quelle année, le salaire d'Amalia dépassera celui de François.
Ecrire une fonction "jetedepasse", en langage Python, prenant aucun paramètre qui renvoie le résultat à cette problématique.