Pour savoir si Lucien a fait assez de préparation pour remplir les 6 cavités de son moule en silicone, nous devons calculer le volume d'une demi-sphère et ensuite multiplier ce volume par le nombre de cavités dans le moule.
Le volume \( V \) d'une demi-sphère de rayon \( r \) est donné par la formule :
\[ V = \frac{2}{3} \pi r^3 \]
Dans ce cas, le rayon \( r \) est de 4 cm. Nous calculons le volume d'une demi-sphère :
\[ V = \frac{2}{3} \times \pi \times 4^3 \]
\[ V = \frac{2}{3} \times \pi \times 64 \]
\[ V = \frac{128}{3} \pi \]
Le volume total des 6 cavités est donc :
\[ V_{\text{total}} = 6 \times \frac{128}{3} \pi \]
\[ V_{\text{total}} = \frac{768}{3} \pi \]
\[ V_{\text{total}} = 256 \pi \]
Si Lucien a préparé 1 litre d'appareil, cela équivaut à \( 1000 \) cm³, car \( 1 \) litre = \( 1000 \) cm³.
Comparons le volume total des cavités (\( 256 \pi \) cm³) au volume de l'appareil préparé (1000 cm³) :
\[ 256 \pi \approx 803.84 \text{ cm}^3 \]
Donc, Lucien a préparé plus que suffisamment d'appareil pour remplir les 6 cavités de son moule en silicone.
