Problème 2: Une entreprise fabrique et vend de la pâte à papier. Le coût de production de x tonnes de pâte à
papier est donné, en milliers d'euros, par C(x)=0,02x²+0,1x+9 pour xe[0;80] (x est un un
nombre entier)
La recette, en milliers d'euros, engendrée par la vente de x tonnes de pâte à papier est donnée par
R(x)=1,2x On considère que le nombre de tonnes produites ou vendues est un nombre entier.
1) Quel est le coût de fabrication d'une tonne de pâte à papier? (répondre par une phrase)
2) Combien est vendue chaque tonne de pâte à papier?
3) Vérifier que le bénéfice, en milliers d'euros, réalisé par l'entreprise lorsqu'elle vend
papier est B(x)=-0,02x²+1,1x-9
x tonnes de pâte à
4) Justifier que pour tout nombre xe[0;80], on a B(x)=(-0,02x+0,2)(x-45).
5) Déterminer alors le nombre minimal de tonnes de pâte à papier que doit produire l'entreprise pour que la
production soit rentable, c'est à dire que l'entreprise gagne de l'argent.