Calc1: Savoir calculer (calcul exact, approché, posé, en ligne, mental, calculatrice, logiciels..).
Exercice 1:
A partir d'une feuille rectangulaire de dimension 10 cm
sur 8 cm, on coupe les quatre coins de manière
identique.
On obtient ainsi un polygone FELKJIHG et quatre
triangles rectangles isocèles égaux comme
représentés ci-contre.
AD = 10 cm: AB = 8 cm
Première partie : On suppose que AE = 3 cm.
1) Quelle est l'aire du triangle AEF?
2) En déduire l'aire du polygone FELKJIHG.
Deuxième partie :
B
H
On souhaite que l'aire du polygone FELKJIHG soit de 60 cm².
Pour cela, on fait varier la longueur AE et on observe l'effet sur l'aire du polygone FELKJIHG.
On note x la longueur AE exprimée en cm.
3) a) Exprimer l'aire du triangle AEF en fonction de x.
D
b) Montrer que l'aire du polygone FELKJIHG, en cm², est donnée par l'expression 80-2x².
4) On considère la fonction :x+80-2x²
A l'aide d'un tableur, on a produit le tableau de valeurs ci-dessous :
G
H I J
3 3.5 4
67.5
62 55,5 48
ĦABCDEF
1 x 0 05 1 15 2 2.5
2 f(x) 80 79,5 78 45,5 72
Proposer une formule qui a pu être saisie en B2 avant d'être étirée vers la droite.
Ses quoi la réponse