65 Résoudre un problème graphiquement
On transfère l'eau contenue dans un réservoir B vers un réservoir A à l'aide d'une pompe.
Après démarrage de la pompe, on constate que la hauteur d'eau dans
le réservoir A augmente de 3 cm par minute et que, dans le réservoir B,
elle baisse de 5 cm par minute. Au départ, le réservoir A est vide et le
réservoir B a une hauteur d'eau de 2 m.
On se propose de déterminer au bout de combien de temps les hauteurs
d'eau seront égales dans les deux réservoirs.
B
A
1 On note respectivement fet g les fonctions qui modélisent la hauteur d'eau (en cm) dans le réservoir A et
dans le réservoir B en fonction du temps de fonctionnement (en min) de la pompe.
a. Expliquer pourquoi f(x) = 3x et g (x) = 200 - 5.x.
b. Une de ces fonctions est linéaire. Laquelle ?
2 a. Réaliser la feuille de calcul ci-contre.
A
B
C D E F
b. Saisir la formule =3*B1 dans la cellule B2 et la formule
=200-5*B1 dans la cellule B3, puis les recopier vers la droite.
c. Sélectionner la plage B1:F3 et insérer un diagramme
de type Ligne avec Points et lignes.
1
Temps (en min)
0 10 20 30 40
2
Hauteur d'eau dans le
réservoir A (en cm)
Hauteur d'eau dans le
3
réservoir B (en cm)
Cocher Séries de données en lignes et Première ligne comme étiquette.
Choisir les titres sur les axes et afficher les grilles.
3 Trouver graphiquement le temps au bout duquel l'eau est à la même hauteur dans les deux réservoirs.