a) Pour calculer l’aire d’un carré il suffit de mettre la dimension d’un côté au carré (donc en le multipliant par lui même):
Si x=3 alors le côté du carré mesure 3+1=4 on multiplie alors 4x4=16 ce qui nous donne l’aire totale du carré (y compris le carré blanc).
Pour avoir uniquement l’aire de la surface colorée du carré on doit d’abord connaître l’aire du carré blanc:
on fait donc 1x1=1
On soustrait l’aire du carré blanc de l’aire totale du carré:
16-1=15
L’aire de la surface colorée de la première figure est de 15 (il faut ajouter l’unité de mesure en n’oubliant pas le carré mais je ne la vois pas).
Pour la deuxième figure, on va procéder de la même manière en multipliant la largeur du rectangle avec sa longueur:
3x(3+2)=3x5=15
L’aire du rectangle mesure 15 (là aussi il faut indiquer l’unité de mesure au carré)
b) On remarque que les deux figures ont la même aire.
c) On doit poser chaque fonction puis les simplifier pour théoriquement arriver à la même fonction:
Pour le carré on appellera l’aire du carré A1:
A1(x)=((x+1)(x+1))-1=x²+x+x²+x+1-1
on simplifie:
A1(x)=x²+2x
Pour le rectangle on appellera son aire A2:
A2(x)=(x+2)x=x²+2x
On constate que A1(x)=A2(x), nous avons bien prouvé que l’aire de la figure une et l’aire de la figure deux sont égales.
