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Bonsoir,
Résolvons ces deux problèmes étape par étape :
1. Pavé droit avec arêtes de 12 cm, 3 cm et 4 cm :
- Pour calculer la longueur de la diagonale d'un pavé droit, on utilise la formule :
Diagonale = √(a² + b² + c²)
- Où a, b et c sont les longueurs des trois arêtes.
- Donc, pour le pavé droit :
Diagonale = √(12² + 3² + 4²)
Diagonale = √(144 + 9 + 16)
Diagonale = √169
Diagonale = 13 cm
2. Cube d'arête 5 cm :
- Dans un cube, toutes les arêtes ont la même longueur.
- Pour calculer la longueur de la diagonale d'un cube, on utilise la formule :
Diagonale = a × √3
- Où a est la longueur d'une arête.
- Donc, pour le cube d'arête 5 cm :
Diagonale = 5 × √3
Diagonale = 8,66 cm
En résumé :
- La longueur de la diagonale du pavé droit est 13 cm.
- La longueur de la diagonale du cube d'arête 5 cm est 8,66 cm.
Cordialement
Résolvons ces deux problèmes étape par étape :
1. Pavé droit avec arêtes de 12 cm, 3 cm et 4 cm :
- Pour calculer la longueur de la diagonale d'un pavé droit, on utilise la formule :
Diagonale = √(a² + b² + c²)
- Où a, b et c sont les longueurs des trois arêtes.
- Donc, pour le pavé droit :
Diagonale = √(12² + 3² + 4²)
Diagonale = √(144 + 9 + 16)
Diagonale = √169
Diagonale = 13 cm
2. Cube d'arête 5 cm :
- Dans un cube, toutes les arêtes ont la même longueur.
- Pour calculer la longueur de la diagonale d'un cube, on utilise la formule :
Diagonale = a × √3
- Où a est la longueur d'une arête.
- Donc, pour le cube d'arête 5 cm :
Diagonale = 5 × √3
Diagonale = 8,66 cm
En résumé :
- La longueur de la diagonale du pavé droit est 13 cm.
- La longueur de la diagonale du cube d'arête 5 cm est 8,66 cm.
Cordialement