= 5 x 103 + 3 x 102 +4 x 10¹ +7 x 10° 1ère Partie La numération des manchots Un manchot n'a que deux doigts, il devra donc compter en base 2, c'est-à-dire uniquement avec des 0 et des 1. Ainsi, pour un manchot, 7 s'écrit 111 et 5 s'écrit 101. Maths ça !?! Qu'est-ce que c'est que ce cirque 1?! Les gars, à 3, on devrait savoir compter jusque 6 En effet, 7 = 4+2+1=1 x 2² + 1 x 2' + 1 x 2° et 5 = 4+1 = 1 × 22+0x2' +1 × 2º. À votre tour de jouer au manchot ! a) Écrivez 6 et 11 comme un manchot l'écrirait. b) Quand un manchot écrit le nombre 11010, à quel nombre cela correspond-t-il dans notre numération? Qu'en est-il pour convertir de grands nombres en numération manchot ? On utilise la division euclidienne. Par exemple, pour écrire 137 en base 2. On va effectuer dans un premier temps la division euclidienne de 137 par 2. Le quotient est 68, le reste est 1: 137 = 2 × 68 +1 our obtenir le quotient et le reste de la division uclidienne, on peut s'aider de la calculatrice ou du tableur. in tapant 137 F2 la calculatrice affiche le quotient t le reste de la division euclidienne de 137 par 2. sur tableur, on utiliserait = QUOTIENT (137; 2) et = MOD (137; 2) On recommence alors avec 68: 68 = 2 × 34 +0 On continue alors avec 34 34 = 2 x 17 +0 Puis 17 : 17 = 2 × 8+1 Puis 8: 8 = 2 × 4+0 Puis 4:4 = 2 × 2+0 Puis 2:2 = 2 × 1+0 Les ordinateurs << comptent » eux aussi en base 2. On parle de système binaire On écrit alors le dernier quotient et le dernier reste obtenu puis la liste des restes obtenus précédemment 10001001. c) Utiliser cette technique pour écrire 37 et 73 en base 2. 2ème Partie La numération des lapins crétins Bwah! J'ai cherché partout, je n'ai pas retrouvé le 5... Les lapins crétins n'ont eux que 4 doigts. Ils comptent donc en base 4, avec uniquement 0, 1,2 et 3.
