Répondre :
a) Le signe de \( f(-1) \) est positif car pour \( x \) inférieur à 3, \( f(x) \) est positif (\(+\)) et \( -1 \) est inférieur à \( 3 \).
b) Les solutions de l'inéquation \( f(x) \geq 0 \) sont les valeurs de \( x \) pour lesquelles \( f(x) \) est positive ou nulle, c'est-à-dire lorsque \( x \) est inférieur ou égal à 3. Donc, l'ensemble des solutions est \( x \leq 3 \).
c) Comme la fonction \( f \) est affine, elle peut être écrite sous la forme \( f(x) = ax + b \), où \( a \) est positif car \( f(x) \) est positif pour \( x \) inférieur à 3. De plus, \( f(0) = 8 \), donc \( b = 8 \). Ainsi, une expression possible pour \( f(x) \) est \( f(x) = x + 8 \).
b) Les solutions de l'inéquation \( f(x) \geq 0 \) sont les valeurs de \( x \) pour lesquelles \( f(x) \) est positive ou nulle, c'est-à-dire lorsque \( x \) est inférieur ou égal à 3. Donc, l'ensemble des solutions est \( x \leq 3 \).
c) Comme la fonction \( f \) est affine, elle peut être écrite sous la forme \( f(x) = ax + b \), où \( a \) est positif car \( f(x) \) est positif pour \( x \) inférieur à 3. De plus, \( f(0) = 8 \), donc \( b = 8 \). Ainsi, une expression possible pour \( f(x) \) est \( f(x) = x + 8 \).