Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour !
Exercice 1 :
Pour calculer AC, utilisons le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en B. On pose :
[tex]AC^2=AB^2+BC^2[/tex]
Remplaçons les termes de cette égalité par les longueurs que nous avons :
[tex]AC^2 = 8^2+6^2=64+36=100[/tex]
Par conséquent, AC = √100 or AC strictement positif donc AC = 10.
Exercice 2 :
Calculons maintenant AF à l'aide du théorème de Thalès. On pose :
[tex]\dfrac{AC}{AE} =\dfrac{AB}{AF}[/tex]
Remplaçons les facteurs de cette égalité par les longueurs que nous avons :
[tex]\dfrac{10}{13} =\dfrac{8}{AF}[/tex]
Calculons AF à l'aide du produit en croix :
[tex]AF = \dfrac{13*8}{10}=10,4cm[/tex]
On trouve que AF mesure 10,4cm.
