Website Statistics 81 Imaginer une stratégie Raisonner Calculer Communiquer Achille propose la devinette suivante Le produit de deux nombres est égal à 300 Quand jaugmente lun de
résolu

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Imaginer une stratégie
Raisonner Calculer - Communiquer
Achille propose la devinette suivante :
« Le produit de deux nombres est égal à 300.
Quand j'augmente l'un de ces deux nombres de 5, le
produit des nombres devient égal à 360 ».
Quels sont ces nombres ?

Répondre :

mimish7

Réponse:

C'est 25×12=300

Après on ajoute 5 à 25 et ça fait

30×12=360

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Traduisons l'énoncé en équations. soit x et y les 2 nombres cherchés.

on a :

x*y=300 ⇔ y =360/x

Quand j'augmente l'un de ces deux nombres de 5, le produit des nombres devient égal à 360.

Supposons que nous augmentons x de 5 on a alors :

(x+5)y = 360

(x+5)y  - xy= 360-300 = 60

xy+5y -xy =60

y = 60/5 =12

Si y = 12 , x=300/y = 300/12 =25

Supposons que nous augmentons y de 5 on a alors :

x(y+5)  - xy= 360-300 = 60

xy+5x -xy =60

x = 60/5 =12

Si x = 12 , y=300/x = 300/12 =25

Les 2 nombres sont 12 et 25.

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