L'offre et la demande OBJECTIF Modéliser un problème par une inéquation f(x)g(x). En chercher les solutions avec différents outils. Étudier et utiliser le sens de variation de fonctions. PROBLEME ETUDIE Ene étude de marché montre que l'on peut modéliser: Une entreprise vend un article entre 20 € et 40 € Pour un prix de p euros, -la demande, c'est-à-dire le nombre d'articles achetés par les consommateurs, par d(p)=-30p+1800; -roffre de l'entreprise, c'est-à-dire le nombre d'articles mis en vente par l'entreprise, par f(p)= On cherche pour quels prix l'offre est supérieure à la demande. Modéliser la situation par une inéquation et résoudre graphiquement le problème posé. 2) Donner les tableaux de vanations de dat de f sun [20;40] On a exécuté le script ci-contre en Python après avoir défini les fonctions d et f. Quelle est la valem affichée pan l'algorithme? Qu'en déduit-on pour d (p) et f(p) pour p=33 ? pour p=34? 20 000 +1400. P 6 p=20 7 while d(p) > f(p): P=p+1 8 9 print (p) Expliquer pourquoi on est sûr que la demande est supérieure à l'offre pour tout prix inférieur ou égal à 33 € et Welle est inférieure à l'offre pour tout prix supérieur ou égal à 34 €. En modifiant le script, déterminer à partir de quel prix, au centime près, l'offre devient supérieure à la demande. Montrer que d(p)-f(p)= = -(3p-100) (p+20) 10 P b) à l'aide d'un tableau de signe, résoudre d(p) < f(p) et interprète
