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Explications:
Pour calculer la force électro motrice \(e\) et la résistance \(R\), nous allons utiliser les lois de Kirchhoff.
Premièrement, on sait que la puissance totale fournie par le générateur est égale à la puissance dissipée dans l'accumulateur et dans les fils de connexion. Comme un tiers de la puissance totale est dissipée en chaleur, on peut dire que :
\[P_{\text{total}} = P_{\text{accumulateur}} + P_{\text{fils}} + P_{\text{chauffage}}\]
Nous pouvons nous concentrer sur la puissance dissipée dans l'accumulateur et les fils de connexion car la puissance dissipée en chaleur est un tiers de la puissance totale.
La puissance dissipée dans un résistor est donnée par \(P = I^2R\) où \(I\) est le courant et \(R\) est la résistance.
La puissance dissipée dans l'accumulateur est donc :
\[P_{\text{accumulateur}} = I^2 (R_{\text{accumulateur}} + R_{\text{fils}}) = 5^2 \times (0.5 + 1.5) = 25 \times 2 = 50 \, W\]
La puissance dissipée dans les fils de connexion est :
\[P_{\text{fils}} = I^2 R_{\text{fils}} = 5^2 \times 1.5 = 25 \times 1.5 = 37.5 \, W\]
Maintenant nous pouvons trouver la puissance totale fournie par le générateur :
\[P_{\text{total}} = P_{\text{accumulateur}} + P_{\text{fils}} = 50 + 37.5 = 87.5 \, W\]
Comme un tiers de cette puissance est dissipée en chaleur, la puissance dissipée dans le générateur est de :
\[P_{\text{chauffage}} = \frac{1}{3} \times 87.5 = 29.17 \, W\]
Ensuite, on sait que la puissance dissipée dans le générateur est \(P_{\text{chauffage}} = Ie\). En utilisant les données fournies, nous pouvons résoudre pour \(e\) :
\[e = \frac{P_{\text{chauffage}}}{I} = \frac{29.17}{5} = 5.83 \, V\]
Maintenant, on peut trouver la résistance \(R\) en utilisant la formule de la loi d'Ohm \(e = IR\) :
\[R = \frac{e}{I} = \frac{5.83}{5} = 1.166 \, \Omega\]
Donc, la force électro motrice est de \(5.83 \, V\) et la résistance est de \(1.166 \, \Omega\).