Réponse :
Représentation graphique des fonctions linéaires
a) Fonction de coefficient -4 :
Équation de la fonction : f(x) = -4x
Représentation graphique :
Point d'intersection avec l'axe des y:
La fonction passe par l'origine du repère car son équation est de la forme f(x) = ax, où a est le coefficient directeur.
Donc, le premier point de la droite est (0, 0).
Point de pente :
Le coefficient directeur de la fonction est a = -4. Cela signifie que la droite descend de 4 unités pour chaque unité parcourue sur l'axe des x.
Partant du point (0, 0), on se déplace de 1 unité vers la droite (sur l'axe des x) et on descend de 4 unités (vers le bas) pour obtenir un deuxième point de la droite.
Le deuxième point est donc (1, -4).
Tracer la droite :
En reliant les points (0, 0) et (1, -4) par une ligne droite, on obtient la représentation graphique de la fonction f(x) = -4x.
Justification :
Le choix du point de pente (1, -4) est justifié par le fait que le coefficient directeur de la fonction est -4. Cela signifie que pour chaque augmentation de 1 sur l'axe des x, la valeur de la fonction diminue de 4.
La droite passe bien par l'origine du repère, ce qui est cohérent avec l'équation de la fonction f(x) = ax, où a est le coefficient directeur.
b) Fonction g(x) = 2,5x :
Équation de la fonction : g(x) = 2,5x
Représentation graphique :
Point d'intersection avec l'axe des y:
La fonction passe par l'origine du repère car son équation est de la forme g(x) = ax, où a est le coefficient directeur.
Donc, le premier point de la droite est (0, 0).
Point de pente :
Le coefficient directeur de la fonction est a = 2,5. Cela signifie que la droite monte de 2,5 unités pour chaque unité parcourue sur l'axe des x.
Partant du point (0, 0), on se déplace de 1 unité vers la droite (sur l'axe des x) et on monte de 2,5 unités (vers le haut) pour obtenir un deuxième point de la droite.
Le deuxième point est donc (1, 2,5).
Tracer la droite :
En reliant les points (0, 0) et (1, 2,5) par une ligne droite, on obtient la représentation graphique de la fonction g(x) = 2,5x.
Justification :
Le choix du point de pente (1, 2,5) est justifié par le fait que le coefficient directeur de la fonction est 2,5. Cela signifie que pour chaque augmentation de 1 sur l'axe des x, la valeur de la fonction augmente de 2,5.
La droite passe bien par l'origine du repère, ce qui est cohérent avec l'équation de la fonction g(x) = ax, où a est le coefficient directeur.
