Soit fla fonction définie sur R par f(x) = 2x² - 4x + 5. 1° Montrer que f(x) = 2(x − 1)² + 3.. - 2° a) Montrer que f admet 3 comme minimum. Pour quelle valeur de x est-il atteint? b) Résoudre alors f(x) < 1. 3° Soit g la fonction définie sur R par g(x) = 2x². Préciser par quelle transformation passe-t-on de la courbe (6) de g à la parabole (P) représentant f. 4° Étudier les variations de f sur l'intervalle I =]-0; 1] et sur l'intervalle J = [1; +[ puis dresser le tableau de variation de f. 5° On considère la droite D d'équation: -4x + y + 3 = 0. Montrer que D est tangente à la parabole P en un point E à déterminer.
