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Pour déterminer la nature d'une figure, j'ai besoin de plus d'informations sur ses côtés, angles, et autres propriétés géométriques. Cependant, vous avez mentionné qu'il s'agit d'un rectangle nommé "LUNE". Donc, nous pouvons supposer que "LUNE" est un rectangle.
Voici comment procéder :
a. **Construction du rectangle LUNE en vraie grandeur** :
- Tracez un segment horizontal pour représenter la base du rectangle LUNE (par exemple, L'U).
- À partir d'un des extrémités du segment, tracez une perpendiculaire pour représenter la hauteur du rectangle (par exemple, LN).
- De chaque côté du segment de base, tracez des lignes parallèles à la hauteur pour compléter le rectangle.
b. **Construction de la médiatrice (d) du segment (EU)** :
- Tracez le segment EU.
- Trouvez le milieu de ce segment (appelons-le M).
- Tracez une ligne perpendiculaire à EU passant par M. Cette ligne est la médiatrice (d) de EU.
c. **Intersection de la médiatrice avec le côté [LU]** :
- La médiatrice (d) coupe le côté [LU] en un point que nous appellerons A.
d. **Intersection de la médiatrice avec la droite (UN)** :
- La médiatrice (d) coupe la droite (UN) en un point que nous appellerons V.
e. **Nature des triangles EAUL, VUE et EVA** :
- EAUL est un rectangle car il a un angle droit à U et un angle droit à L. De plus, UL = AE et EA = LU car ils sont des côtés opposés d'un rectangle, donc EAUL est un rectangle.
- VUE est un triangle isocèle car VU = UE (les côtés opposés d'un rectangle sont égaux) et les angles VUE et UEV sont égaux car ils sont des angles opposés par le sommet.
- EVA est également un triangle isocèle car EA = AV (les côtés opposés d'un rectangle sont égaux) et les angles EVA et VAE sont égaux car ils sont des angles opposés par le sommet.
Cette méthode devrait vous permettre de construire et d'analyser la figure demandée. Si vous avez besoin de plus de détails ou d'explications sur une partie spécifique du processus, n'hésitez pas à demander !