Website Statistics Bonjour jai déjà fait les 5 premières questions mais je narrive pas à faire la 6ème merci davance 1 Tracer un triangle ABC tel que AB 54 cm AC 72cm et BC 9 cm 2

Bonjour, j'ai déjà fait les 5 premières questions mais je n'arrive pas à faire la 6ème, merci d'avance
1°/ Tracer un triangle ABC tel que AB = 5,4 cm, AC= 7,2cm et BC = 9 cm.
2°/ Prouver que ABC est un triangle rectangle.
3°/ Calculer l’aire du triangle ABC.
4°/ Calculer la mesure de l’angle ACB. (arrondir au degré près)
5°/ Placer le point D sur la demi-droite [BA) tel que BD = 8,4 cm.
6°/ La parallèle à (BC) passant par D coupe La droite (AC) en E.
Calculer AE.
merci avance

Répondre :

Pour résoudre la 6ème question, nous allons utiliser les propriétés des triangles et des parallèles.

Comme nous avons déjà tracé le triangle ABC et placé le point D sur la demi-droite [BA), nous savons que la parallèle à (BC) passant par D forme avec la droite (AC) deux triangles similaires, c'est-à-dire que les angles correspondants sont égaux.

Puisque D est sur la demi-droite [BA), nous avons \(BD = 8,4\) cm. Nous avons également \(BC = 9\) cm.

Maintenant, pour trouver AE, nous devons d'abord trouver la longueur DE. Puisque D est le point où la parallèle à (BC) coupe la demi-droite [BA), nous avons \(DE = BD = 8,4\) cm.

Maintenant, nous avons deux triangles similaires : le triangle ABC et le triangle ADE. La relation entre les longueurs de segments dans des triangles similaires est proportionnelle. Cela signifie que les longueurs des côtés correspondants des triangles sont proportionnelles.

Nous pouvons écrire la proportion suivante :

\[\frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}\]

En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons :

\[\frac{AE}{7,2} = \frac{8,4}{9}\]

Maintenant, nous pouvons résoudre cette équation pour trouver AE :

\[AE = \frac{7,2 \times 8,4}{9} = 6,72 \text{ cm}\]

Donc, \(AE = 6,72\) cm.

Explications étape par étape:

Comm comment tu l'as fait toi

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