Répondre :
Réponse :
La perche peut rentrer dans la soute du car.
Explications étape par étape :
Bonjour !
Nous cherchons à comparer la longueur des diagonales de ce pavé droit avec la longueur de la perche.
Pour calculer la longueur d'une diagonale du pavé droit, commençons par calculer la longueur d'une diagonale de la base du pavé (rectangle de longueur 3m et de largeur 2,3m).
Utilisons le théorème de Pythagore pour calculer cette longueur (notée x). On pose :
[tex]x^2 = 3^2+2,3^2[/tex]
[tex]x^2=14,29[/tex]
On peut donc en déduire que x = √14,29 or x strictement positif donc : x≈3,8m.
Nous pouvons maintenant calculer la longueur d'une diagonale du pavé (notée y).
Pour éclaircir : la diagonale que nous cherchons est l'hypoténuse du triangle rectangle sur lequel nous allons travailler. Ses côtés mesurent 1,5m (hauteur du pavé) et 3,8m (longueur que nous venons de calculer).
Utilisons le théorème de Pythagore.
On pose :
[tex]y^2=1,5^2+3,8^2[/tex]
[tex]y^2=2,25+14,44[/tex]
[tex]y^2=16,69[/tex]
On en conclut que y = √16,69 or y strictement positif donc y ≈ 4,1m.
Nous observons que la longueur d'une diagonale du pavé droit est supérieure à la longueur de la perche : la perche pourra donc rentrer dans la soute du car.
N'hésite pas si tu as des questions ;)