Website Statistics On considère linéquation 1x x3 x4 inférieur ou égale à 0 Affirmation 1 Lensemble solution est S 3 1 U4 vrai ou faux avec détails
résolu

On considère l'inéquation (1-x) (x+3) /x-4
inférieur ou égale à 0.

Affirmation 1: L'ensemble solution est S = [-3; 1] U]4;+∞ [.
vrai ou faux avec détails

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Bonjour,

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■ BONJOUR !

■ x ≠ 4 est évident !

■ on veut (1-x)(x+3)/(x-4) ≤ 0

  étude du Numérateur : (1-x)(x+3) est POSITIF pour -3 < x < +1 .

  Tableau de signes :

                x --> -∞             -3             +1                +4                +∞

Numérateur ->          -       0      +      0         -                  -  

           (x-4) -->          -                -                 -        ║        +

Expression -->          +       0      -       0        +       ║        -

■ conclusion :

   l' affirmation1 est VRAIE ! ( aucun souci de crochet ! )

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