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Réponse :
Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser le théorème de Pythagore et les ratios donnés pour les formats d’écran.
a. Pour un téléviseur avec un écran 4/3 et une diagonale de 72 cm, les dimensions sont les suivantes :
Largeur : ( \frac{4}{5} ) de la diagonale, soit ( \frac{4}{5} \times 72 ) cm.
Hauteur : ( \frac{3}{5} ) de la diagonale, soit ( \frac{3}{5} \times 72 ) cm.
En utilisant le théorème de Pythagore (( diagonale^2 = largeur^2 + hauteur^2 )), nous trouvons que la largeur est environ 57.60 cm et la hauteur est environ 43.20 cm.
b. Pour un film au format 16/9 diffusé sur un écran 4/3, les bandes noires apparaissent parce que le film est plus large par rapport à sa hauteur que l’écran. La hauteur de l’image du film sur l’écran 4/3 sera donc inférieure à la hauteur de l’écran. La hauteur de chaque bande noire est la différence entre la hauteur de l’écran et la hauteur de l’image du film, divisée par deux.
La hauteur de chaque bande noire sur un écran 4/3 de dimension 72 cm est d’environ 5.40 cm.