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Pour factoriser l'expression B=(9x2−4)−(8−5x)×(3x−2)B=(9x2−4)−(8−5x)×(3x−2), nous devons d'abord simplifier l'expression en développant le produit dans la deuxième parenthèse :
B=(9x2−4)−(8×3x−8×2−5x×3x+5x×2)B=(9x2−4)−(8×3x−8×2−5x×3x+5x×2)
B=(9x2−4)−(24x−16−15x2+10x)B=(9x2−4)−(24x−16−15x2+10x)
Ensuite, nous combinons les termes similaires :
B=9x2−4−24x+16+15x2−10xB=9x2−4−24x+16+15x2−10x
B=(9x2+15x2)+(−24x−10x)+(−4+16)B=(9x2+15x2)+(−24x−10x)+(−4+16)
B=24x2−34x+12B=24x2−34x+12
Maintenant, l'expression est en forme polynomiale. Si nous voulons factoriser davantage, nous pouvons chercher des facteurs communs :
B=2(12x2−17x+6)B=2(12x2−17x+6)
Mais à ce stade, il n'y a pas de facteur commun évident dans l'expression 12x2−17x+612x2−17x+6 qui puisse être extrait. Donc, l'expression BB sous forme factorisée est B=2(12x2−17x+6)B=2(12x2−17x+6).
Explications étape par étape :
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Explications étape par étape :
Bonjour,
Pour factoriser, on cherche un facteur commun, qui ici n'apparait pas.
On cherche alors si il n'y a pas une identité remarquable.
On remarque que 9x²-4 est de la forme a²-b² =(a-b)(a+b) avec a=3x et b = 2.
Donc B = (3x-2)(3x+2) - (8-5x)( 3x-2)
(3x-2) est un facteur commun, d'où :
B = (3x-2)[3x+2) - (8-5x)
B = ((3x-2)(3x+2 -8 +5x)
B= (3x-2)(8x-6) et (8x-6) =2*(4x-3)
B= 2*(3x-2)(4x-3)