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Réponse :
Pour découper le triangle ABI de manière à ce qu’il puisse être superposé au triangle ACI tout en ayant la même aire, il faut suivre une méthode qui garantit que les deux triangles résultants auront des aires égales. Voici une méthode générale qui peut être appliquée :
- Identifier la médiane : La médiane d’un triangle est une droite qui part d’un sommet et rejoint le milieu du côté opposé. En traçant la médiane, on divise le triangle en deux triangles de même aire.
- Utiliser la hauteur : Si les triangles ABI et ACI ont la même aire, cela signifie qu’ils partagent une hauteur commune et que les bases sur lesquelles cette hauteur est perpendiculaire sont égales en longueur.
- Découpe selon la médiane : Pour le triangle ABI, trouvez le point I qui est le milieu de la base AB. Tracez ensuite la médiane CI. Cette médiane divise le triangle ABI en deux triangles de même aire, l’un d’eux étant le triangle ACI.
- Superposition : Une fois découpé selon la médiane, le triangle ABI peut être réarrangé ou pivoté de manière à ce qu’il coïncide parfaitement avec le triangle ACI.
En appliquant ces étapes, vous devriez pouvoir découper et réarranger le triangle ABI pour qu’il s’adapte au triangle ACI tout en conservant la même aire pour les deux. Si vous avez besoin d’une illustration ou d’une explication plus détaillée, n’hésitez pas à demander.