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Réponse :
Pour trouver le plus petit nombre multiple à la fois de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9, vous pouvez utiliser la méthode suivante :
1. Décomposez chaque nombre en facteurs premiers.
2. Pour chaque facteur premier, prenez le plus grand exposant parmi tous les nombres.
3. Multipliez ces facteurs ensemble pour obtenir le résultat.
Les facteurs premiers des nombres de 1 à 9 sont :
- 1 : 1 (1^1)
- 2 : 2 (2^1)
- 3 : 3 (3^1)
- 4 : 2^2
- 5 : 5 (5^1)
- 6 : 2 * 3 (2^1 * 3^1)
- 7 : 7 (7^1)
- 8 : 2^3
- 9 : 3^2
En prenant le plus grand exposant de chaque facteur premier, nous obtenons :
- \(2^3\)
- \(3^2\)
- \(5^1\)
- \(7^1\)
Multiplions ces facteurs ensemble :
\(2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 8 * 9 * 5 * 7 = 2520\)
Ainsi, le plus petit nombre multiple à la fois de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 est 2520.
Explications étape par étape :
