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Bonjour,
Pour prouver que le triangle ABC est rectangle, nous devons montrer que l'un de ses angles est un angle droit (90 degrés). Dans ce cas, nous utiliserons les propriétés géométriques des triangles inscrits dans un cercle.
1. Tout d'abord, notons que si un triangle est inscrit dans un cercle et qu'un de ses côtés est un diamètre du cercle, alors ce triangle est un triangle rectangle, et l'angle opposé au côté du diamètre est un angle droit.
2. Puisque BC est un diamètre du cercle, l'angle BAC est un angle inscrit interceptant le même arc que l'angle au centre ABC. Donc, l'angle BAC = ABC = 50 degrés.
3. Ensuite, selon la propriété des triangles inscrits, l'angle opposé à l'angle inscrit BAC est un angle droit. Donc, l'angle ABC est un angle droit.
4. Par conséquent, le triangle ABC est rectangle, avec l'angle ABC = 90 degrés.
Cette démonstration prouve que le triangle ABC est rectangle.
Pour prouver que le triangle ABC est rectangle, nous devons montrer que l'un de ses angles est un angle droit (90 degrés). Dans ce cas, nous utiliserons les propriétés géométriques des triangles inscrits dans un cercle.
1. Tout d'abord, notons que si un triangle est inscrit dans un cercle et qu'un de ses côtés est un diamètre du cercle, alors ce triangle est un triangle rectangle, et l'angle opposé au côté du diamètre est un angle droit.
2. Puisque BC est un diamètre du cercle, l'angle BAC est un angle inscrit interceptant le même arc que l'angle au centre ABC. Donc, l'angle BAC = ABC = 50 degrés.
3. Ensuite, selon la propriété des triangles inscrits, l'angle opposé à l'angle inscrit BAC est un angle droit. Donc, l'angle ABC est un angle droit.
4. Par conséquent, le triangle ABC est rectangle, avec l'angle ABC = 90 degrés.
Cette démonstration prouve que le triangle ABC est rectangle.