Bonjour jai besoin d’aide pour cette exercice sur les équations différentielles. Je ne comprend rien
Merci d’avance



On lance un container à partir d'un avion. On cherche à
déterminer l'instant en lequel sa vitesse est minimale pour
pouvoir déclencher l'ouverture du parachute.
L'unité de temps est la seconde et l'unité de longueur est
le mètre. On va étudier la position du centre de gravité G
du container dans le repère orthonormé (0;1,3), où O est
le point de largage et l'axe (0;7) étant dirigé vers le sol.
À chaque instant, le point G admet un vecteur vitesse V
de coordonnées v,(t) et v2(t); v, et v₂ sont deux fonctions
du temps définies sur [0; +[.
V₁
vérifie
Sachant que le container est soumis à son poids et à la
résistance de l'air, on a établi que la fonction
l'équation différentielle : +0,2v=0, et que la fonction V₂ vérifie l'équation différentielle : +0,2v=9,8. j 7 1=0 Largage A l'instant v.in A Max V(r) 00 ouverture du parachute
1. Déterminer v,(r), sachant que, pour t=0, on a v,(0) = 100.
2. Déterminer v,(t), sachant que, pour r=0, on a v₂(0)=0.
3. a. Montrer que le carré de la norme du vecteur V à l'ins-
tant (0) est donnée par :
fr) 12 401e04-4 802e-02+2 401,
où fest une fonction définie sur [0;+00[.
b. Déterminer f(0) et la limite de fen +0.
c. Calculer f'(r), et en déduire les variations de la fonction
fsur [0; +[.
d. En déduire les variations de la fonction définie sur
10+ par: h(t)=√√).
e. En déduire à 10-2 près l'instant to pour lequel h(t) est
minimum.
Déterminer la valeur de ce minimum à 10-2 près.