bonjour
f (x) = - 2 x - 5
- 2 x - 5 = 0
- 2 x = 5
x = - 5 /2
x - ∞ - 5/2 + ∞
- 2 x - 5 + 0 -
g (x) = 5 x + 8
s'annule en - 8 /5
x - ∞ - 8/5 + ∞
5 x + 8 - 0 +
f (x) * g (x) > 0
( - 2 x - 5 ) ( 5 x + 8 ) > 0
x - ∞ - 5/2 - 8 /5 + ∞
- 2 x - 5 + 0 - -
5 x + 8 - - 0 +
produit - 0 + 0 -
] - 5/2 ; - 8/5 [
1 / ( f (x) ≥ 1 / g (x)
1 / ( - 2x - 5 ) ≥ 1 / ( 5 x + 8 )
[ 1 ( 5 x + 8 ) - 1 ( - 2 x - 5 ) ] ( - 2 x - 5 ) ( 5 x + 8 ) ≥ 0
( 5 x + 8 + 2 x + 5 ) / ( - 2 x - 5 ) ( 5 x + 8 ) ≥ 0
( 7 x + 13 ) / ( - 2 x - 5 ) ( 5 x + 8 ) ≥ 0
x - ∞ - 5/2 - 13/7 - 8/5 + ∞
7 x + 13 - - 0 + +
- 2 x - 5 + ∦ 0 - - -
5 x + 8 - - - ∦ 0 +
quotient + ∦0 - 0 + ∦ 0 -
] - ∞ : - 5/2 [ ∪ [ - 13/7 ; - 8/5 [
bon dimanche
