BONJOUR pouvez vous m’aidez pour ce dm de math je n’arrive pas a le faire c’est pour mardi, ca sera super gentil de m’aider mercii !!


Exercice 2. :(15points)

Une carafe en verre est représentée par le schéma ci-contre. (l'unité est le cm)
Elle se compose d'un tronc de cône surmonté d'un cylindre.
Le tronc de cône est obtenu en coupant un cône (C) de sommet S de hauteur H'= H + h par un plan parallèle à sa base qui est un
disque de centre O et de rayon R = 7. On
donne OS = H° =28.
De plus, le disque de centre O' a pour rayon r = 2.
Le cylindre a pour base le disque de centre O*
et de rayon r = 2 et pour hauteur SO' = h.
1- Montrer que h = 8
En déduire H
H*
2o Calculer la valeur exacte (en fonction de ) du volume V, du cône de sommet S et de hauteur H.
3- Calculer la valeur exacte (en fonction de ) du volume Va du cone de sommet S et de hauteur h.
4. En déduire que la valeur exacte du volume V° du tronc de cône vaut
1340 л
3
5. Calculer la valeur exacte du volume V"(en fonction de r) du cylindre.
6. En déduire la mesure exacte du volume V (en fonction de r) de la carafe.
7- Sachant que le volume du verre(matériau) représente 10% du volume précédemment calculé, quelle volume de liguide peut on avoir dans cette carate