Website Statistics Exercice 1 En Géométrie Dans un repère orthonormé 0ij on considère le point A6 1 et le cercle C de centre A et de rayon 5 On aimerait déterminer les coordonnées
mikomx
résolu

Exercice 1: En Géométrie
Dans un repère orthonormé (0;i;j), on considère le point A(6; 1) et le cercle
C de centre A et de rayon 5. On aimerait déterminer les coordonnées exactes
des points d'intersection du cercle C avec l'axe des abscisses.
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On note N(x; 0) le point d'abscisse x de l'axe des abscisses.
1. Montrer que N appartient au cercle e si et seulement si :
(6-x)²+1=25
2. Résoudre cette équation et en déduire les coordonnées des deux points
d'intersection.

Exercice 1 En Géométrie Dans un repère orthonormé 0ij on considère le point A6 1 et le cercle C de centre A et de rayon 5 On aimerait déterminer les coordonnées class=

Répondre :

Réponse :

Bonjour , on te donne la solution dans l'énoncé.

Explications étape par étape :

Le (s) point(s) N (x; 0) appartienne(nt) au cercle de centre (A; 1) et de rayon r=5 si AN=5 u.l

donc si AN²=25

or AN²=(xA-xN)²+(yA-yN)²

ce qui donne (6-x)²+(1-0)²=25  ou (6-x)²-24=0

2) Il reste à résoudre cette équation (c'est du niveau de 3ème)

On reconnaît l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

soit ( 6-x-2V6)(6-x+2V6)=0

solution x1 =6-2V6 et x2=6+2V6

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