Bonjour,
Réponse :
A₁ = Aire du rectangle - Aire des deux petits triangles
= longueur × largeur - [(base × hauteur)/2 + (base × hauteur)/2]
= 9 × 6 - [(2x × x)/2 + (2x × x)/2]
= 54 - (x² + x²)
= 54 - 2x²
A₂ = Aire du carré
= côté × côté
= 2x × 2x
= 4x²
Pour trouver la valeur de x pour laquelle les deux aires sont égales, on résout l'équation suivante :
A₁ = A₂
54 - 2x² = 4x²
54 - 2x² + 2x² = 4x² + 2x²
54 = 6x²
54/6 = 6x²/6
9 = x²
x = ±√9
x = ±3
Sauf qu'une longueur > 0 , donc :
x = 3
Pour x = 3, on a A₁ = A₂.
Bonne journée !
