Website Statistics Exercice 1 Dans la figure suivante ABCD est un carré et CDE est un triangle équilatéral tracé à lextérieur du carré On a tracé les segments AE et BE Le but de l
résolu

Exercice 1
Dans la figure suivante, ABCD est un carré, et CDE est un triangle équilatéral
tracé à l'extérieur du carré.
On a tracé les segments [AE] et [BE].
Le but de l'exercice est de trouver la nature du
triangle AEB.
1. Montrer que le triangle DAE est
isocèle en D.
2. Calculer l'angle ADE et déduire la mesure
des angles DAE et AED.
3. Avec un raisonnement similaire, donner les
angles du triangle EBC.
A
4. Calculer la mesure de l'angle AEB et déduire la mesure des angles EAB
et EBA ainsi que la nature du triangle AEB.

Exercice 1 Dans la figure suivante ABCD est un carré et CDE est un triangle équilatéral tracé à lextérieur du carré On a tracé les segments AE et BE Le but de l class=

Répondre :

Bernie76

Bonjour ,

Pense à  dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?

1)

DEC est équilatéral donc : DE=DC .

Mais DC=DA donc :

DE=DA qui prouve que DAE est isocèle en D.

2)

^ADE=ADC+CDE=90°+60°=150°

Comme DAE est isocèle en D :

^DAE=^AED=(180-150)/2=15°

3)

Le même type de raisonnement donne :

^BCE=150°

^CEB=^CBE=(180-150)/2=15°

4)^AEB=^DEC- ^DEA -  ^BEC=60-15-15

^AEB=30°

^EAB== ^DAB - ^DAE = 90-15=75°

Tu montres de même que :

^EBA=75%

Donc le triangle AEB qui a les angles EAB et EBA égaux est isocèle en E.

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