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Bonsoir ! Je serai ravi de t’aider avec tes questions.
1) Soit x l'âge de la fille. Selon les informations données, la mère est deux fois plus âgée que sa fille, donc l'âge de la mère est 2x.
L'énoncé indique également que l'âge total de la mère et de la fille est de 72 ans. Par conséquent, nous pouvons écrire l'équation suivante :
x + 2x = 72
En simplifiant l'équation, nous avons :
3x = 72
En divisant les deux côtés de l'équation par 3, nous obtenons :
x = 24
Donc, l'âge de la fille est de 24 ans, et l'âge de la mère est de 2x = 2 * 24 = 48 ans.
2) Pour trouver trois nombres impairs consécutifs dont la somme est de 9999, nous pouvons utiliser la formule de la somme des n premiers termes d'une progression arithmétique. Dans ce cas, n est égal à 3, car nous cherchons trois nombres impairs consécutifs.
La formule pour la somme des n premiers termes d'une progression arithmétique est donnée par :
Somme = (n/2) * (premier terme + dernier terme)
Comme nous cherchons trois nombres impairs consécutifs, le premier terme peut être représenté par x, donc les trois nombres impairs consécutifs sont x, x + 2 et x + 4.
Maintenant, nous pouvons écrire l'équation :
(3/2) * (x + x + 4) = 9999
En simplifiant l'équation, nous avons :
3 * (2x + 4) = 9999
En développant et en résolvant l'équation, nous obtenons :
6x + 12 = 9999
6x = 9987
x = 1661,5
Cependant, les nombres de la progression arithmétique doivent être des nombres entiers. Donc, il n'y a pas de trois nombres impairs consécutifs dont la somme est égale à 9999.
3) Si Marie-Esperanza a dépensé quatre septièmes de son argent, cela signifie qu'il lui reste trois septièmes de son argent. Si cela équivaut à 20 euros, nous pouvons mettre cela sous forme d'une équation :
(3/7) * x = 20
Où x est le montant total d'argent au départ.
Pour résoudre cette équation, nous pouvons multiplier les deux côtés par 7/3 :
x = (20 * 7)/3
x = 140/3
x ≈ 46,67
Donc, Marie-Esperanza avait environ 46,67 euros au départ.
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1) Soit x l'âge de la fille. Selon les informations données, la mère est deux fois plus âgée que sa fille, donc l'âge de la mère est 2x.
L'énoncé indique également que l'âge total de la mère et de la fille est de 72 ans. Par conséquent, nous pouvons écrire l'équation suivante :
x + 2x = 72
En simplifiant l'équation, nous avons :
3x = 72
En divisant les deux côtés de l'équation par 3, nous obtenons :
x = 24
Donc, l'âge de la fille est de 24 ans, et l'âge de la mère est de 2x = 2 * 24 = 48 ans.
2) Pour trouver trois nombres impairs consécutifs dont la somme est de 9999, nous pouvons utiliser la formule de la somme des n premiers termes d'une progression arithmétique. Dans ce cas, n est égal à 3, car nous cherchons trois nombres impairs consécutifs.
La formule pour la somme des n premiers termes d'une progression arithmétique est donnée par :
Somme = (n/2) * (premier terme + dernier terme)
Comme nous cherchons trois nombres impairs consécutifs, le premier terme peut être représenté par x, donc les trois nombres impairs consécutifs sont x, x + 2 et x + 4.
Maintenant, nous pouvons écrire l'équation :
(3/2) * (x + x + 4) = 9999
En simplifiant l'équation, nous avons :
3 * (2x + 4) = 9999
En développant et en résolvant l'équation, nous obtenons :
6x + 12 = 9999
6x = 9987
x = 1661,5
Cependant, les nombres de la progression arithmétique doivent être des nombres entiers. Donc, il n'y a pas de trois nombres impairs consécutifs dont la somme est égale à 9999.
3) Si Marie-Esperanza a dépensé quatre septièmes de son argent, cela signifie qu'il lui reste trois septièmes de son argent. Si cela équivaut à 20 euros, nous pouvons mettre cela sous forme d'une équation :
(3/7) * x = 20
Où x est le montant total d'argent au départ.
Pour résoudre cette équation, nous pouvons multiplier les deux côtés par 7/3 :
x = (20 * 7)/3
x = 140/3
x ≈ 46,67
Donc, Marie-Esperanza avait environ 46,67 euros au départ.
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