Soient un carré ABCD de côté 5 et M un point
mobile sur le segment
[AB]. Les points N et P sont placés de sorte
que AMNP soit un carré.
1. Exprimer l'aire de la surface colorée en
fonction de x.

Question

mimi99570 mimi99570

22-04-2024
Mathématiques

résolu

Soient un carré ABCD de côté 5 et M un point
mobile sur le segment
[AB]. Les points N et P sont placés de sorte
que AMNP soit un carré.
1. Exprimer l'aire de la surface colorée en
fonction de x.

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L'aire du carré

ABCD est

5

×

5

=

25

5×5=25.

L'aire du carré

AMNP est aussi

2

x

2

, car

AM a pour longueur

x (étant donné que

M est un point mobile sur le segment

[

]

[AB]).

Maintenant, pour trouver l'aire de la surface colorée, nous devons soustraire l'aire du carré

AMNP de l'aire totale du carré

ABCD.

Donc, l'aire de la surface colorée est

25

−

2

25−x

2

.

Soient un carré ABCD de côté 5 et M un point mobile sur le segment [AB]. Les points N et P sont placés de sorte que AMNP soit un carré. 1. Exprimer l'aire de la surface colorée en fonction de x.

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Soient un carré ABCD de côté 5 et M un point
mobile sur le segment
[AB]. Les points N et P sont placés de sorte
que AMNP soit un carré.
1. Exprimer l'aire de la surface colorée en
fonction de x.