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bonjour pourrais t'on m'aider pour la question 1 et 2 merci pour votre aide
1) déterminer une équation cartésienne de la droite (AB)
vec(AB) = (8-2 ; 5+4) = (6 ; 9)
soit l'équation cartésienne ax + by + c = 0 de vecteur directeur (- b ; a)
donc le vecteur directeur de la droite (AB) est : u(- 6 ; 9)
9x - 6y + c = 0
B(8 ; 5) ∈ (AB) ⇔ 9*8 - 6*5 + c = 0 ⇔ 42 + c = 0 ⇒ c = - 42
9x - 6y - 42 = 0 ⇔ 3(3x - 2y - 14) = 0
Donc l'équation cartésienne de (AB) est : 3x - 2y - 14 = 0
2) déterminer une équation de la droite (d) passant par C et de vecteur directeur u(3 ; - 5)
soit l'équation cartésienne ax + by + c = 0 de vecteur directeur
(- b ; a) = (3 ; - 5) donc b = - 3 et a = - 5
- 5x - 3y + c = 0
C(1 ; 4) ∈ (d) ⇔ - 5 - 3*4 + c = 0 ⇔ - 17 + c = 0 ⇒ c = 17
Donc l'équation cartésienne de (d) est : - 5x - 3y + 17 = 0
Explications étape par étape :