bonjour, je cherche de l'aide pour un dm de math...

Les organismes vivants contiennent naturellement du carbone 14 (élément radioactif) provenant des rayons cosmiques, qui est constamment renouvelé et qui se main- tient à la valeur de 15,3 unités. A leur mort, l'assimilation cesse et le carbone 14 présent se désintègre. On note fit) la concentration en carbone 14 présent dans un organisme à l'instant t après sa mort (t exprimé en milliers d'années). A On admet que fest une solution sur [0; +infini[ de l'équa- tion différentielle y = -0,124y (E).

1. Résoudre l'équation différentielle (E).

2. Déterminer la solution f de (E) vérifiant la condition initiale (0) 15,3.

B▸ On admet que la fonction f est définie par R(t) = 15,3e-0,124t sur [0; +[ 1. Déterminer les variations de f sur [0;+%[. 2. Déterminer la limite de fau voisinage de l'infini. Interpréter ce résultat dans le contexte de l'énoncé.

C▶On rappelle que la fonction f donnée dans la partie B donne la concentration en carbone 14 dans un organisme après sa mort en fonction de t (en milliers d'années).

1. Des archéologues ont trouvé des fragments d'os présen- tant une concentration en carbone 14 égale à 7,27 unités. Justifier que l'on peut estimer l'âge de ces fragments d'os à 6 000 ans.

2. Lorsque la concentration en carbone 14 d'un organisme devient inférieure à 0,3 % de sa valeur initiale on ne peut pas dater raisonnablement à l'aide du carbone 14, Déterminer l'âge à partir duquel un organisme ne peut plus être daté à l'aide du carbone 14.​