UT
EXERCICE 2. Lors de la conception d'un vélo destiné à la performance, la qualité des roulements à billes
intervenant au niveau des moyeux et du pédalier est primordiale.
L'apparition des roulements à billes en céramique a permis d'offrir un coefficient de friction réduit et une
masse globale plus faible par rapport à des roulements en acier.
Leur fragilité, cependant, n'est pas compatible avec la pratique cycliste. Ceci amène finalement à utiliser des roulements hybrides avec des billes en céramique et des bagues en acier.

Partie A: fabrication des bagues
La fabrication des bagues en acier nécessite la production de pièces cylindriques.
On admet que la variable aléatoire D qui mesure le diamètre (en mm) des pièces destinées aux bagues
extérieures suit la loi normale de moyenne μ=42 et d'écart-type σ =0,12.
Les résultats seront arrondis à 10 près.
Le contrôle de la fabrication accepte uniquement les pièces dont le diamètre est compris entre 41,8 mm et
42.2 mm.
1) Calculer la probabilité qu'une pièce de la production tirée au hasard soit acceptée.
2) On souhaite modifier le mode de fabrication pour améliorer le pourcentage de pièces acceptées en
conservant la moyenne = 42.
Quelle valeur de o faudrait-il pour que la probabilité qu'une pièce soit acceptée soit égale à 0.95?