Exercice n°1 :
1) Réduction de l'expression \(5 + 2X - 7 + 3X\) :
Réduire les termes similaires :
\(5 - 7 = -2\)
\(2X + 3X = 5X\)
Donc, l'expression réduite est : \(5X - 2\)
2) Réduction de l'expression \(5y - 7 + 2y^2 + 3y + 2\) :
Regrouper les termes similaires :
\(5y + 3y = 8y\)
Donc, l'expression réduite est : \(2y^2 + 8y - 5\)
Exercice n°2 :
Développer et réduire les expressions suivantes :
1) \(7(2X - 4)\) :
Distribuer le 7 dans les parenthèses :
\(7 * 2X - 7 * 4 = 14X - 28\)
Donc, l'expression développée et réduite est : \(14X - 28\)
2) \(4(2 + 6X)\) :
Distribuer le 4 dans les parenthèses :
\(4 * 2 + 4 * 6X = 8 + 24X\)
Donc, l'expression développée et réduite est : \(8 + 24X\)
3) \(3X(2X - 5)\) :
Distribuer \(3X\) dans les parenthèses :
\(3X * 2X - 3X * 5 = 6X^2 - 15X\)
Donc, l'expression développée et réduite est : \(6X^2 - 15X\)
Exercice n°3 :
Calcul de \(A = 2X^2 - 3X + 4y + 7\) pour différentes valeurs de \(X\) et \(y\) :
1) Pour \(X = 5\) et \(y = 2\) :
Remplacer \(X\) par 5 et \(y\) par 2 dans l'expression \(A\) :
\(A = 2(5)^2 - 3(5) + 4(2) + 7\)
\(A = 2(25) - 15 + 8 + 7\)
\(A = 50 - 15 + 8 + 7\)
\(A = 50 - 15 + 15\)
\(A = 50 + 15\)
\(A = 65\)
2) Pour \(X = 4\) et \(y = 5\) :
Remplacer \(X\) par 4 et \(y\) par 5 dans l'expression \(A\) :
\(A = 2(4)^2 - 3(4) + 4(5) + 7\)
\(A = 2(16) - 12 + 20 + 7\)
\(A = 32 - 12 + 20 + 7\)
\(A = 32 - 12 + 27\)
\(A = 32 + 15\)
\(A = 47\)
