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Cet exercice est l'application multiple de la formule de calcul de l'aire d'un cercle.
Il y a deux cercles à prendre en considération.
Le grand cercle de diamètre 10,4 cm.
Le petit cercle de rayon 2,5 cm.
L'aire d'un cercle est : [tex]A = \pi * r^{2}[/tex] avec r le rayon du cercle.
1/ Commençons par calculer l'aire du demi grand cercle, que l'on notera [tex]A_{G}[/tex]
[tex]A_{G} = \frac{\pi * r_{G}^{2} }{2}[/tex]
Nous divisions par 2 l'aire du cercle entier, car nous ne prenons en compte que le demi cercle.
De plus [tex]r_{G} = \frac{10.4}{2} = 5.2[/tex]
Donc [tex]A_{G} = \frac{\pi * 5.2^{2} }{2}[/tex]
2/ Ensuite nous allons calculer l'aire du demi petit cercle, que l'on notera [tex]A_{P}[/tex]
[tex]A_{P} = \frac{\pi * r_{P}^{2} }{2} = \frac{\pi * 2.5^{2} }{2}[/tex]
3/ L'aire de la demi-couronne est égale à l'aire du demi grand cercle auquel on enlève l'aire du demi petit cercle.
Donc [tex]A = A_{G} - A_{P} = \frac{5.2^{2} * \pi }{2} - \frac{2.5^{2} * \pi }{2}[/tex]
[tex]A = 32.7[/tex] [tex]cm^{2}[/tex] arrondi au dixième près.
Attention : vérifier le calcul avec une calculatrice