Bonjour !
Je dois répondre à cet exercice mais je n’y arrive pas du tout ! Merci à ceux qui pourront m’aider ! (:
Une entreprise produit et vend des trottinettes électriques dont le prix varie entre 100 et
1 500 euros.
Une étude a permis de modéliser l'offre et la demande à l'aide des fonctions f et g définies respectivement sur l'intervalle [1 ; 15] par :
• f(x) = 10 x 1,16^x où f(x) est le nombre de trotti-nettes, en millier, que peut produire l'entreprise pour un prix de vente de x centaines d'euros.
• g (x) = 80 x 0,67^x où g(x) est le nombre de trotti-nettes, en millier, qui pourraient être achetées pour un prix de vente de x centaines d'euros.
1. L'entreprise fixe le prix de vente à 300 €.
a. Calculer le nombre de trottinettes que peut produire l'entreprise pour ce prix.
L'offre et la demande
b. Calculer le nombre de trottinettes qui pourraient être achetées à ce prix.
c. Qui, de l'entreprise ou de la clientèle, ne sera pas satisfaite avec ce prix de vente ? pourquoi ?
2. Reprendre la question 1. pour un prix de vente de
600 €.
3. Quels sont les sens de variation des fonctions f et g?
Comment peut-on les expliquer « économiquement » ?
3. On appelle prix d'équilibre le prix de vente x, en centaines d'euros, pour lequel l'offre et la demande sont égales.
a. Construire, dans un même repère, les représentations graphiques des fonctions f et g sur l'intervalle
[1; 15]. Choisir 1 cm pour 100 € en abscisse et 1 cm pour 10 000 trottinettes en ordonnée.
b. Estimer, graphiquement, un encadrement à l'unité du prix d'équilibre.
c. À l'aide de la calculatrice, donner la valeur de x au centième qui approche au mieux le prix d'équilibre.
d. Quel est le prix d'équilibre ? Combien de trottinettes seront produites et vendues à ce prix ?