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Bonjour,
Réponse :
On veut résoudre l'inéquation suivante :
[tex]\sf -4(x + 2 ) > 2x-5[/tex]
▪ On simplifie le membre de gauche :
[tex]\sf (-4) \times x+ (-4) \times 2 ) > 2x-5[/tex]
[tex]\sf -4x - 8 > 2x-5[/tex]
▪ On ajoute 8 de chaque côté :
[tex]\sf -4x - 8 +8 > 2x-5+8[/tex]
On simplifie :
[tex]\sf -4x > 2x+3[/tex]
▪ On soustrait 2x de chaque côté :
[tex]\sf -4x-2x > 2x+3-2x[/tex]
On simplifie :
[tex]\sf -6x > 3[/tex]
On divise chaque côté par -6, sans oublier de changer le signe puisqu'on divise par un nombre négatif :
[tex]\sf \dfrac{-6x}{-6} < \dfrac{3}{-6}[/tex]
On simplifie :
[tex]\boxed{\sf x < -\dfrac{1}{2}}[/tex]
Sous forme d'intervalle :
x ∈ ]-∞ ; -1/2[
Bonne journée !
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
-4(x+2）>2x-5
⇔ -4x-8 > 2x-5
⇔ -4x-8-2x+5>0
⇔ -6x -3 > 0
⇔ -3>6x
⇔-3/6 = -1/2>x
⇔ x<-1/2