Website Statistics Résoudre cette inéquation suivante et donner la solution sur forme dintervalle 4x2gt2x5

Répondre :

Bonjour,

Réponse :

On veut résoudre l'inéquation suivante :

[tex]\sf -4(x + 2 ) > 2x-5[/tex]

▪ On simplifie le membre de gauche :

[tex]\sf (-4) \times x+ (-4) \times 2 ) > 2x-5[/tex]

[tex]\sf -4x - 8 > 2x-5[/tex]

▪ On ajoute 8 de chaque côté :

[tex]\sf -4x - 8 +8 > 2x-5+8[/tex]

On simplifie :

[tex]\sf -4x > 2x+3[/tex]

▪ On soustrait 2x de chaque côté :

[tex]\sf -4x-2x > 2x+3-2x[/tex]

On simplifie :

[tex]\sf -6x > 3[/tex]

On divise chaque côté par -6, sans oublier de changer le signe puisqu'on divise par un nombre négatif :

[tex]\sf \dfrac{-6x}{-6} < \dfrac{3}{-6}[/tex]

On simplifie :

[tex]\boxed{\sf x < -\dfrac{1}{2}}[/tex]

Sous forme d'intervalle :

x ∈ ]-∞ ; -1/2[

Bonne journée !

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

-4(x+2)>2x-5

⇔ -4x-8 > 2x-5

⇔ -4x-8-2x+5>0

⇔ -6x -3 > 0

⇔ -3>6x

⇔-3/6 = -1/2>x

⇔ x<-1/2

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