On considère un segment [AB] de longueur 10 cm, et le cercle de diamètre [AB]. On place un point M sur ce cercle et on note x la longueur AM. On s'intéresse à l'aire du triangle AMB obtenu.

1. Représenter la situation par plusieurs schémas complets en n'oubliant pas les cas particuliers.

2. A quel intervalle x appartient-il ?

3. Que peut-on dire du triangle AMB lorsqu'il n'est pas aplati ? Justifier.

4. Exprimer la longueur BM en fonction de x. Justifier soigneusement.

5. En déduire l'expression f(x) de l'aire du triangle AMB en fonction de x.

6. Construire un tableau de valeurs de cette fonction.

7, Quelle Semble être l'aire maximale du triangle AMB ? Pour quelle longueur AM ce maximum semble-t-il atteint ?


Remarque : Pour les questions 6 et 7,vous pouvez vous aider de la calculatrice, ou l'utiliser pour vérifier vos résultats...

Merci beaucoup pour ceux qui m’aideront c’est super important !

Merci d’avance

Bonne soirée