Website Statistics Jai un dm a rendre dici 1h et je bloque sur cette exercice pouvez vous maider svp Exercice6 Poitiers 97 ABCD désigne un rectangle tel que AB 72 cm et BC 54 cm
résolu


J’ai un dm a rendre d’ici 1h et je bloque sur cette exercice pouvez vous m’aider svp

Exercice6 (Poitiers 97)
ABCD désigne un rectangle tel que AB 7,2 cm et BC = 5,4 cm.
1) Dessiner en grandeur réelle ce rectangle et sa diagonale [AC].
2) Calculer la mesure arrondie au degré de l'angle AĈD.
3) Démontrer que les angles ACD et CAB sont égaux.
4) La médiatrice du segment [AC] coupe la droite (AB) en E. Placer le point E et montrer que le triangle
ACE est isocèle.
5) En déduire une valeur approchée de la mesure de l'angle DĈE.

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) figure en fichier joint

2) dans le triangle ADC rectangle en D
tan ACD = AD/DC = 5,4/7,2
angle ACD = arc tan(5,4/7,2) = 37° ( arrondi au degré près)

3) (AB) et (DC) parallèle
angle ACD et CAB alternes internes ont la même mesure
angle ACD = angle CAB

4) Tout point de la médiatrice est à égale distance des extrémités du segment
donc EA = EC
et triangle ACE isocèle en E

5)  angle ACE = angle CAE = 37°
angle DĈE = angle ACD + angle ACE
angle DĈE = 37 + 37 = 74°

Voir l'image ngege83

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