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Bonjour, je bloque sur ces questions, pouvez vous m’aider s’il vous plaît ?
Exercice 2:
1) Etudier les variations et dresser le tableau de signe de chacune des fonctions suivantes :
a) f(x) = 2x - 3
f est croissante sur R car a = 2 > 0
Tableau de signe de f sur R
x - ∞ 3/2 + ∞
f(x) - 0 +
b) g(x) = 2-5x
la fonction g est décroissante sur R car a = - 5 < 0
Tableau de signe de g sur R
x - ∞ 2/5 + ∞
g(x) + 0 -
2) a) Calculer les images de 2/3 et (-5) par f
f(2/3) = 2*2/3 - 3
= 4/3 - 9/3
= - 5/3
f(-5) = 2*(-5) - 3 = - 13
b) Calculer les antécédents de 3 et (-2) par g
g(x) = 3 ⇔ 2 - 5x = 3 ⇔ - 5x = 1 ⇔ x = - 1/5
g(x) = - 2 ⇔ 2 - 5x = - 2 ⇔ - 5x = - 4 ⇔ x = 4/5
3) Les points A(2,5; 2) et B (4; 1,5) appartiennent-il à la droite représentative de f
f(2.5) = 2*(2.5) - 3 = 2 donc A ∈ (d)
f(4) = 2*4 - 3 = 5 ≠ 1.5 donc B ∉ (d)
Exercice 3:
a) f est une fonction affine qui vérifie f(-1) = -4 et f(5) = -3. Déterminer l'expression de f
f(x) = ax + b
a : coefficient directeur a = (-3 + 4)/(5 +1) = 1/6
f(-1) = - 1/6 + b = - 4 ⇔ b = - 4 + 1/6 = - 23/6
donc l'expression de f(x) = 1/6)x - 23/6
b) Représenter graphiquement cette fonction dans un repère.
pour représenter cette droite il faut au moins deux points
(- 1 ; - 4) et (5 ; - 3)
tu peux tracer cette droite dans le repère orthonormé
Exercice 4:
Résoudre dans R chacune des inéquations :
a) (2x-4)(-3x+1)>0
x - ∞ 1/3 2 + ∞
2x - 4 - - 0 +
-3x+1 + 0 - -
P - 0 + 0 -
l'ensemble des solutions est S = ]1/3 ; 2[
b) 3-x/2x-7 ≤ 0
x - ∞ 3 7/2 + ∞
3 - x + 0 - -
2x - 7 - - 0 +
Q - 0 + || -
l'ensemble des solutions est S = ]- ∞ ; 3]U]7/2 ; + ∞[
Explications étape par étape :