Il faut calculer le périmètre de la figure ABCDEF.
On connait AB, BD donc il faut trouver les longueurs DF et AF.
(CE)//(BF) et les points B,C,D et D,E,F sont alignés donc on peut appliquer le théorème de Thalès :
DC/DB = DE/DF = CE/BF
On connait DC, DB, DE donc on peut trouver DF avec les 2 premiers rapports. DF = DBxDE/DC = 6x1,5/2 = 4,5 km
Le triangle ABF est rectangle A donc on peut appliquer le théorème de Pythagore : BF² = AB² + AF²
AF² = BF²-AB²
AF = √(BF²-AB²)
Calcul de BF :
On connait uniquement la longueur AB qui est le côté opposé.
sin(40°) = AB/BF
BF = AB/sin(40°) = 4,7 km
Donc AF = √(4,7²-3²) = 3,6 km
Donc le périmètre de ABCDEF = AB + BD + DF + AF = 17,1 km
Or Dédé a fait 3 fois le tour donc distance parcourue = 17,1x3 = 51,3 km
v=d/t
t = d/v = 51,3/21,8 = 2,35 h = 2h21min
