Website Statistics Bonjour jai besoin daide pour cet exercice Quelquun pourrait maider avec des explications sil vous plaît Merci beaucoup et bonne journée Exercice 1 Une éclipse
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résolu

Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cet exercice. Quelqu’un pourrait m’aider avec des explications s’il vous plaît ? Merci beaucoup et
bonne journée

Exercice 1: Une éclipse solaire se réalise lorsque la Lune passe entre la Terre et le Soleil.
On supposera qu'il faut un alignement parfait pour obtenir une éclipse.
Dans un repère orthonormé ayant pour origine le Soleil, on a relevé les coordonnées de la Terre T ainsi que celles de la Lune L: T(120;-90) et L(119,7;-89,775).
Une éclipse solaire a-t-elle lieu dans ce cas?

Répondre :

Maemaths

Il faut un alignement parfait pour obtenir une éclipse.

Donc une éclipse a lieu si et seulement si les points T, L et S (Terre, Lune et Soleil) sont alignés.

S(0;0) car origine du repère

vecteur ST(120-0;-90-0) soit ST(120;-90)

vecteur SL(119,7-0;-89,775-0) soit SL(119,7;-89,775)

T, L, S sont alignés si et seulement si les vecteurs ST et SL sont colinéaires

det(ST;SL)= xy'-x'y

= 120 x (-89,775) - (-90) x 119,7

= 0

Donc ST et SL sont colinéaires, donc T, S, L sont alignés donc dans ce cas une éclipse solaire a lieu.

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