Devoir maison de maths: dérivée et application
Partie B : Calculs: Etude de la fonction dérivée (A faire sur feuille simple)
Sur l'intervalle [0,25], le bénéfice est donné par l'expression: B(x) = -x³ + 30x² - 153x-100
1. Déterminer la dérivée B'(x)
2. Démontrer que B'(x)=-3(x-3)(x - 17)
3. Etudier le signe de B'(x) sur l'intervalle [0,25]
4. En déduire le tableau de variations complet (avec les extremums) de la fonction B sur
l'intervalle [0; 25].
5. Déterminer le nombre de pièces que l'entreprise doit produire chaque jour pour que le
bénéfice réalisé soit maximal.
6. Que vaut alors ce bénéfice maximal?