Bonjour,
Réponse :
Les droites (DE) et (BC) sont parallèles. Selon le théorème de Thalès :
[tex]\sf \dfrac{AC}{AE} = \dfrac{AB}{AD}= \dfrac{CB}{ED}[/tex]
Ici c'est [tex]\sf \dfrac{AC}{AE} = \dfrac{AB}{AD}[/tex] qui nous intéresse :
Si on remplace les valeur que l'on connaît, on obtient :
[tex]\sf \dfrac{368}{368+2507} = \dfrac{96}{AD}[/tex]
[tex]\sf \dfrac{368}{2875} = \dfrac{96}{AD}[/tex]
On peut calculer AD en appliquant le produit en croix :
[tex]\boxed{\sf AD}\sf = \dfrac{2875 \times 96 }{368} =\boxed{\sf 750}[/tex]
Vérification :
[tex]\sf \dfrac{AC}{AE} = \dfrac{368}{2875} = \boxed{\sf 0,128}[/tex]
[tex]\sf \dfrac{AB}{AD} = \dfrac{96}{750} = \boxed{\sf 0,128}[/tex]
On a bien [tex]\sf \dfrac{AC}{AE} = \dfrac{AB}{AD}[/tex], donc c'est bon !
Bonne journée !
