Répondre :
Pour déterminer quelle installation Marama devrait choisir, nous devons calculer la quantité d'énergie électrique que chaque installation peut fournir sur une journée et la comparer à la consommation quotidienne moyenne d'un foyer en Polynésie Française.
Nous utilisons la formule suivante pour calculer l'énergie électrique fournie par chaque type d'installation :
E
=
P
×
t
E=P×t
où :
E
E est l'énergie électrique fournie (en W.h),
P
P est la puissance moyenne délivrée par l'installation (en W),
t
t est la durée pendant laquelle l'énergie est délivrée (en h).
Pour l'installation de type A :
E
A
=
800
×
9
=
7200
W.h
E
A
=800×9=7200W.h
Pour l'installation de type B :
E
B
=
1000
×
9
=
9000
W.h
E
B
=1000×9=9000W.h
Pour l'installation de type C :
E
C
=
3000
×
9
=
27000
W.h
E
C
=3000×9=27000W.h
La consommation quotidienne moyenne d'un foyer en Polynésie Française est de
8500
W.h
8500W.h.
Comparons maintenant les énergies fournies par chaque type d'installation avec la consommation quotidienne moyenne :
Installation A :
7200
W.h
7200W.h (insuffisante)
Installation B :
9000
W.h
9000W.h (suffisante)
Installation C :
27000
W.h
27000W.h (excessive)
Puisque l'installation B fournit une quantité d'énergie électrique suffisante pour couvrir la consommation quotidienne moyenne, Marama devrait choisir l'installation de type B pour équiper sa future maison.
Nous utilisons la formule suivante pour calculer l'énergie électrique fournie par chaque type d'installation :
E
=
P
×
t
E=P×t
où :
E
E est l'énergie électrique fournie (en W.h),
P
P est la puissance moyenne délivrée par l'installation (en W),
t
t est la durée pendant laquelle l'énergie est délivrée (en h).
Pour l'installation de type A :
E
A
=
800
×
9
=
7200
W.h
E
A
=800×9=7200W.h
Pour l'installation de type B :
E
B
=
1000
×
9
=
9000
W.h
E
B
=1000×9=9000W.h
Pour l'installation de type C :
E
C
=
3000
×
9
=
27000
W.h
E
C
=3000×9=27000W.h
La consommation quotidienne moyenne d'un foyer en Polynésie Française est de
8500
W.h
8500W.h.
Comparons maintenant les énergies fournies par chaque type d'installation avec la consommation quotidienne moyenne :
Installation A :
7200
W.h
7200W.h (insuffisante)
Installation B :
9000
W.h
9000W.h (suffisante)
Installation C :
27000
W.h
27000W.h (excessive)
Puisque l'installation B fournit une quantité d'énergie électrique suffisante pour couvrir la consommation quotidienne moyenne, Marama devrait choisir l'installation de type B pour équiper sa future maison.
Réponse:
- Voici comment nous pouvons résoudre ce problème étape par étape :
- On nous donne la formule de la puissance : P = E / t où P est la puissance en watts (W), E est l'énergie en wattheures (W.h), et t est le temps en heures (h).
- On nous dit aussi qu'un foyer moyen en Polynésie Française consomme une énergie E = 8500 W.h chaque jour, sur une durée t = 9 h.
- En utilisant ces valeurs dans la formule de la puissance, nous pouvons calculer la puissance moyenne nécessaire pour le foyer de Marama :
- P = E / t = 8500 W.h / 9 h = 944.4 W (arrondi à 944 W)
- Maintenant, regardons les options d'installation proposées :
- Installation A : 800 W
- Installation B : 1000 W
- Installation C : 3000 W
- L'installation A ne fournit que 800 W, ce qui est insuffisant pour les besoins de Marama (944 W). L'installation C fournit 3000 W, ce qui est bien plus que nécessaire.
- L'installation B, en revanche, fournit 1000 W, ce qui est suffisant pour couvrir les 944 W dont Marama a besoin.
- Donc, l'installation B est le meilleur choix pour Marama. C'est l'option la moins chère qui répond encore à ses besoins énergétiques.