DEVOIR MAISON
Exercice 1: On considère le triangle ABC et H le pied de la hauteur issue de A. Le point M
est un point de [BC].
On donne AH-4, BC-7, BH-4 et on pose BM-x.
-
-
1. Quelles sont toutes les valeurs possibles que peut
prendre x ?
2.
a) Faire trois dessins, le premier avec x=4, le
second avec x-2, et le troisième avec x=5.
Dans chaque cas, calculer l'aire du triangle ABM.
B X M
A
H
On note f, la fonction qui a x, fait correspondre l'aire du triangle ABM. On vient donc de
calculer: f(4). f(2) et f(5)
b) Exprimer f(x) en fonction de x.
c) Que peut-on dire de l'aire du triangle ABM lorsque x augmente, c'est à dire lorsqu'on
déplace le point M vers le point C?
3. On note g, la fonction qui a x fait correspondre l'aire du triangle AMC.
a) Calculer g(4).
b) Exprimer g(x) en fonction de x.
4. Tracer les fonctions fet g dans un repère adapté. JUSTIFIER
5. Résoudre l'équation f(x) = g(x):
- grâce au graphique
par le calcul
par des considérations géométriques.
Exercice 2
C
1. On veut mettre une clôture autour d'un jardin carré de 25 ares. Quelle est la longueur de
cette clôture en mètres?
2. L'oncle Albert possède une grande propriété agricole de 864 hectares. Sa forme est
rectangulaire et pour traverser sa propriété en longueur, il faut parcourir 3,6 km.
a- Quelle est la largeur de la propriété en km.
Albert consacre un tiers de cette surface pour cultiver du blé, la moitié pour du maïs et le
reste est laissé en jachère, c'est à dire sans culture.
b- Sur quelle surface Albert cultive-t-il du blé ? (réponse en hectares)
c- Sur quelle surface Albert cultive-t-il du maïs ? (réponse en ares)
d- Quelle surface est laissée en jachère ? (réponse en m²)