Website Statistics On considère le programme de calcul cidessous Choisir un nombre de départ Multiplier ce nombre par 2 Ajouter 5 au produit Multiplier le résultat par 5 Ecrire le

On considère le programme de calcul ci-dessous :

.
Choisir un nombre de départ.
Multiplier ce nombre par (-2).
Ajouter 5 au produit.
Multiplier le résultat par 5.
Ecrire le résultat obtenu.
1) a) Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.
b) Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on ?
2) Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x-5)2-x2 permet d'obtenir le résultat
du programme de calcul. A-t-il raison? Justifier.

Répondre :

Bonsoir;

Choisir un nombre de départ.

Multiplier ce nombre par (-2).

Ajouter 5 au produit.

Multiplier le résultat par 5.

Ecrire le résultat obtenu.

1) a) Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.

2

-4

-4+5 = 1

1+5 = 5

b) Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on ?

3

-6

-6+5 = -1

-1*5 = -5

2) Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x-5)2-x2 permet d'obtenir le résultat

du programme de calcul. A-t-il raison? Justifier.

(x-5)²-x²

x² -10x +25 -x²

= - 10x+25

avec 3

-30 +25 = -5

avec 2

-20+25 = +5

donc vrai!

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