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Réponse :
Explications étape par étape :
Pour avoir (2x-30)( -4x+20) > 0
Il faut que (2x-30) > 0 et ( -4x+20) > 0
ou (2x-30) < 0 et ( -4x+20) < 0
soit
f(x) = 2x - 30 et g(x) = -4x + 20
f(x) et g(x) sont des fonctions affines.
f(x) est croissante et g(x) décroissante.
f(x) = 0 avec x = 15
donc le tableau de signes de f(x) est
]- ∞ 15 +∞[
- 0 +
g(x) = 0 avec x = 5
donc le tableau de signes de g(x) est
]- ∞ 5 +∞[
+ 0 -
donc le tableau de signes de f(x) * g(x) est
]- ∞ 5 15 +∞[
- 0 + 0 -
Ainsi
(2x-30)( -4x+20) > 0 pour 5 < x < 15